Zinsen und Prozent

Zinsen und Prozent

Unten finden Sie Geldwortprobleme, die Zinsen und Prozent berechnen. Der Schüler muss auch die Einheiten der US-Währung verstehen, einschließlich Münzen (Groschen, Nickel usw.), Cent und Dollar. Möglicherweise benötigen Sie für einige Berechnungen einen speziellen Taschenrechner, aber viele Telefone verfügen über die für Zinseszinsen erforderliche Funktion 'x hoch y'.

Benötigte Formeln

Es gibt zwei Hauptformeln, die Sie für die Probleme auf dieser Seite benötigen:

Einfaches Interesse

I = P x r x t

wobei I = Zinsen, P = Kapital, r = Zinssatz, t = Zeit

Zinseszins

Zukünftiger Wert = P x (1 +^r& frasl;_n)^z.B

Dabei ist P = Kapital, r = Zinssatz, t = Zeit in Jahren, n = Anzahl der Zinsen pro Jahr

Zinseszins = zukünftiger Wert - P.

Übungsprobleme

1) Sie haben 1272 US-Dollar in ein Unternehmen investiert. Am Jahresende erhalten Sie 3% Zinsen. Wie viel Geld hast du verdient?

Antworten:

Dies ist ein einfaches Interesse, da es nicht das ganze Jahr über zusammengesetzt wurde. Sie verwenden also die einfache Zinsformel:

I = P x r x t

P = der Kapitalbetrag oder $ 1272 in diesem Fall

r = Zinssatz von 3%. Wir schreiben das als 3/100 oder .03 in die Formel.

t = Zeit, in diesem Fall 1 für 1 Jahr

I = 1272 x 0,03 x 1

I = 38,16 USD

zwei) Sie legen 3000 Dollar auf die Bank. Das Geld verdient einen einfachen Zinssatz von 2,5%. Wie viel Geld werden Sie in den nächsten 10 Jahren an Zinsen verdienen?

I = P x r x t

I = $ 3000 x 0,025 x 10

I = 750 $

Sie erhalten über einen Zeitraum von 10 Jahren Zinsen in Höhe von 750 USD.

3) Betrachten Sie jetzt Problem Nummer 2 mit Zinseszins. Sie legen 3000 USD zu einem Zinssatz von 2,5% auf die Bank. Jetzt werden die Zinsen monatlich erhöht. Wie viel Interesse werden Sie in 10 Jahren verdienen? Wie viel mehr Zinsen hat die Einlage mit Zinseszinsen im Vergleich zu einfachen Zinsen verdient?

Zukünftiger Wert = P x (1 +^r& frasl;_n)^z.B

P = Kapital, das $ 3000 ist

r = Zinssatz von 2,5% oder 0,025

t = Zeit in Jahren, die 10 ist

n = Häufigkeit, mit der die Zinsen pro Jahr berechnet werden, dh 12 für jeden Monat des Jahres

FV = 3000 x (1 +^.025& frasl;₁₂)^{10 x 12}

FV = 3000 x 1,28369154 ...

FV = 3.851,07 USD

Subtrahieren Sie nun das ursprüngliche Kapital vom zukünftigen Wert, um den Zinseszins zu erhalten:

Zinseszins = 3.851,07 USD - 3.000 USD = 851,07 USD

Für den zweiten Teil des Problems vergleichen wir den Zinseszins mit dem einfachen Zins in Problem Nr. 2:

Zinseszins - Einfaches Interesse

$ 851,10 - $ 750 = $ 151,10

Sie können sehen, dass durch die Verwendung von Zinseszinsen die Einzahlung zusätzlich 151,10 USD einbrachte.

4) Wenn Sie 5.000 USD in einen Fonds investiert hätten, der vierteljährlich 5% Zinsen verdient hätte, wie hoch wäre der endgültige Wert der Investition nach sieben Jahren?

In diesem Fall können wir nur die zukünftige Wertformel für Zinseszinsen verwenden:

Zukünftiger Wert = P x (1 +^r& frasl;_n)^z.B

P = $ 5000

r = 5% oder 0,05

t = 7 (für sieben Jahre)

n = 4 (dies liegt daran, dass vierteljährlich alle 3 Monate oder viermal pro Jahr)

FV = 5000 x (1 +^.05& frasl;₄)^{7 x 4}

FV = 7.079,96 USD

Die Investition wird nach sieben Jahren einen Wert von 7.079,96 USD haben.



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