Machen Sie Mathe in Ihrem Kopf mit diesen mentalen Mathe-Tricks

Sie mussten wahrscheinlich seit Jahren nicht mehr lange rechnen, aber Sie machen jeden Tag Kopfrechnen. Oder vielleicht googelst du zehnmal am Tag Matheaufgaben, weil du vergessen hast, wie man irgendwelche Mathematik über deine einfachen Einmaleins-Tabellen hinaus macht. Hier sind einige Abkürzungen, die Ihnen helfen, mehr Mathematik im Kopf zu erledigen.

Prozente rückwärts berechnen

X % von Y = Y % von X. Sie können diese Prozentsätze jederzeit austauschen, wenn die Berechnung andersherum einfacher ist. Also 68 % von 25 = 25 % von 68 = 68/4 = 17.

Das macht viele Berechnungen einfach, sobald Sie sich die Prozentsätze gemerkt haben, die den Grundbrüchen entsprechen:

• 10 % = 1/10
• 12,5 % = 1/8
• 16,666 ... % = 1/6
• 20 % = 1/5
• 25 % = 1/4
• 33.333 ... % = 1/3
• 50% = 1/2
• 66,666 ... % = 2/3
• 75% = 3/4

Subtrahieren ohne Ausleihen von Ziffern

Die mentale Subtraktion ist am einfachsten, wenn Sie jede Ziffer subtrahieren können, ohne von der nächsthöheren Stelle borgen zu müssen. Wenn die zweite Zahl einige größere Ziffern als die erste hat, wird es komplizierter. Um das Ausleihen von Plätzen zu vermeiden, möchten Sie diese größeren Ziffern loswerden. Hier ist wie:

Angenommen, Sie berechnen 925-734. Diese Zehnerstelle macht die Sache etwas kompliziert. Es wäre einfacher, 925-7 zu berechnen 2 4, und subtrahieren Sie dann diese zusätzlichen 10 separat: 925-724 = 201 und 201-10 = 191. Das ist Ihre Antwort.

Sagen Sie, ob eine Zahl durch eine andere Zahl ohne Rest teilbar ist

• Alle (und nur) Vielfachen von 2 enden auf 0, 2, 4, 6 oder 8.
• Alle (und nur) Vielfachen von 3 haben Ziffern, die sich zu 3 (oder einem anderen Vielfachen von 3) addieren.
• Vielfache von 4: Ignorieren Sie alles von der Hunderterstelle aufwärts. Teilen Sie die verbleibende zweistellige Zahl in zwei Hälften. Führen Sie dann den Vielfachen-von-2-Test durch.
• Alle (und nur) Vielfachen von 5 enden auf 5 oder 0.
• Vielfache von 6: Führen Sie den 2-Test und den 3-Test durch.
• Vielfache von 7: Es gibt ein paar Tests , aber sie sind alle schwieriger, als dein Telefon auszugraben. Das ist wahrscheinlich das einfachste:

Verdoppele die Einer und ziehe von den Zehnern ab. B. 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. Endet die Kette auf 0 oder einem Vielfachen von 7, dann ist die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar.

• Vielfache von 8: Ignoriere alles von der Tausenderstelle aufwärts. Teilen Sie die verbleibende dreistellige Zahl in zwei Hälften. Dann wieder halbieren. Führen Sie dann den Vielfachen-von-2-Test durch.
• Alle (und nur) Vielfachen von 9 haben Ziffern, die zusammen 9 oder ein Vielfaches von 9 ergeben.
• Alle (und nur) Vielfachen von 10 enden auf 0.
• Um die Teilbarkeit durch eine größere Zahl zu testen, versuchen Sie, sie auf einstellige Zahlen zu reduzieren, und führen Sie dann die obigen Tests durch, wobei Sie alle sich wiederholenden Faktoren zusammenhalten. Beispiel: 60 = 2*2*3*5. Alle Vielfachen von 60 sind also auch Vielfache von 2*2, 3 und 5. Beachten Sie die 2*2; Ein Vielfaches von 60 muss durch 4 teilbar sein, nicht nur durch 2. (150 ist durch 2 teilbar, aber nicht durch 4, also nicht durch 60 teilbar.)

Verwenden Sie diese Multiplikationskürzel

Um sich in Ihrem Kopf zu multiplizieren, versuchen Sie, das Problem in ein einfacheres zu verwandeln. Zum Beispiel:

• Das Verdoppeln von Zahlen ist tendenziell einfacher. Wenn du also mit einer geraden Zahl multiplizierst, multipliziere zuerst mit der Hälfte dieser Zahl, dann mit 2.
• Mit 5 multiplizieren: Zuerst mit 10 multiplizieren, dann durch 2 dividieren.
• Mit 9 multiplizieren: Mit 10 multiplizieren und die Zahl subtrahieren. Also 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.
  
• Multipliziere eine einstellige Zahl X durch 9: Die erste Ziffer ist X -1. Die zweite Ziffer ist 9 minus der ersten Ziffer. Also 8*9=72.

Einfache Arithmetik auswendig lernen

Je mehr grundlegende Berechnungen Sie auswendig gelernt haben, desto besser können Sie größere mathematische Probleme lösen. Wenn Sie Ihr Einmaleins vergessen haben, putze sie auf . Es fühlt sich großartig an, ein Vielfaches von 12 zu erkennen und zu erkennen, dass man eine größere Zahl aufteilen kann.

Finde eine Quadratzahl, die etwas größer ist als die größte, die du kennst

Wenn Sie das Quadrat einer ganzen Zahl kennen, können Sie das Quadrat der nächsten ganzen Zahl leicht finden, indem Sie das erste Quadrat, die erste Wurzelzahl und die zweite Wurzelzahl addieren: X ²+ X +( X +1) = ( X +1)².

Sie wissen zum Beispiel, dass 10² 100 ist. Also 11² = 100+10+11 oder 121. Und 12² = 121+11+12 = 144. Und 13² = 144+12+13 = 169. Und so weiter.

Um eine zweistellige Zahl zu quadrieren, runden Sie sie zuerst

Angenommen, Sie müssen 46 quadrieren. Runden Sie es zuerst auf das nächste Vielfache von 10 (indem Sie 4 addieren), subtrahieren Sie dann denselben Betrag für eine neue Zahl, sodass Sie 50 und 42 haben. Multiplizieren Sie dann diese beiden Zahlen und addieren Sie dann das Quadrat des Betrags, den Sie aufgerundet haben: (in diesem Fall 4²). Also 46² = (50*42)+4² = 2.100+16 = 2.116.

Übrigens, als ich das mental gemacht habe, war 50*42 immer noch ein bisschen schwer für mich, also habe ich es in 100*21 umgewandelt. Das Kombinieren von Kopfrechnen-Tricks erhöht deine Kraft wirklich.

Wenn Sie dem nicht gefolgt sind, hier ist eine längere Erklärung, die ausreichen könnte .

Temperaturen umrechnen

Um ungefähr von Celsius in Fahrenheit umzurechnen, multiplizieren Sie mit 2 und addieren Sie 30. Von Fahrenheit in Celsius subtrahieren Sie 30 und dividieren durch 2. (Um C in F genauer umzurechnen, multiplizieren Sie mit 1,8 und addieren Sie 32.)

Die Reihenfolge ist wichtig: Die Addition/Subtraktion ist immer näher an der Fahrenheit-Seite der Umrechnung. Wenn Sie die Reihenfolge vergessen, wissen Sie, dass 32 ° F = 0 ° C sind, sodass Sie Ihre Formel damit testen können.

Oder merken Sie sich einfach, dass die Raumtemperatur etwa 20–22 °C oder 68–72 °F beträgt und die normale Körpertemperatur etwa 36–37 °C oder 97–99 °F beträgt. abhängig von mehreren Faktoren .

Ihr Jahresgehalt beträgt etwa das 2.000-fache Ihres Stundensatzes

Für einen Vollzeitjob 1 $/Stunde = 2.000 $/Jahr.

Ihr Jahresgehalt ist Ihr Stundensatz mal die Stunden, die Sie in einer Woche arbeiten, mal 52 Wochen. 40*52 ist 2.080, aber um es im Kopf zu berechnen, kannst du für eine ungefähre Zahl auf 2.000 abrunden. Verdoppeln Sie Ihren Stundensatz und fügen Sie drei Nullen hinzu. 25 $/Stunde sind also etwa 50.000 $/Jahr. Oder machen Sie es umgekehrt: Ziehen Sie drei Stellen von Ihrem Gehalt ab und halbieren Sie es, und das ist ungefähr Ihr Stundensatz. Es wird zwei Wochen niedrig sein, wenn Sie für jeden Wochentag des Jahres bezahlt werden.

Wenn Sie es etwas genauer haben möchten, nehmen Sie diese ungefähre Summe und addieren Sie Ihren Stundensatz mal 100. Das sind nur zweieinhalb Arbeitstage über Ihrem 52-Wochen-Gehalt.

Sein mehr genau, multipliziere mit 2.080 (40*52): Multipliziere mit 2.000 und lege diese Summe beiseite. Dann multiplizieren Sie Ihren Stundensatz mit 80 (verdoppeln, verdoppeln, verdoppeln Das , und fügen Sie eine Null hinzu). Fügen Sie das der groben Schätzung hinzu und Sie haben Ihr 52-Wochen-Gehalt.

Wenn Sie Ihren bezahlten Urlaub oder andere Besonderheiten berücksichtigen möchten, Verwenden Sie diesen Werktagskalender , wo Sie die Zahlen und Arbeitstage anpassen können, bis Sie Ihre tatsächliche Anzahl von Arbeitsstunden erhalten. Aber ich dachte, du wärst wegen hier geistig Mathematik.

Finden Sie weitere Verknüpfungen

Listverse hat einige einfache kopfrechnen abkürzungen . . . . Wikipedia hat viele erweiterte Verknüpfungen die Arithmetik, Quadrate und Würfel, Wurzeln und Logarithmen abdecken. Und Better Explained listet einige auf übliche Einheitenumrechnungen , wie „MPH = Fuß pro Sekunde*1,5“.