Brüche vereinfachen und reduzieren

Brüche vereinfachen und reduzieren

Eines der Dinge, die Sie am Ende der meisten Fraktionsprobleme tun müssen, ist die Vereinfachung oder Reduzierung der Fraktion. Wenn Sie einen Bruch reduzieren, ändern Sie nicht den tatsächlichen Wert des Bruchs, sondern schreiben ihn einfach in seiner einfachsten Form auf.

Woher wissen Sie, ob ein Bruchteil vollständig reduziert ist?

Das Schreiben eines Bruchs in seiner einfachsten Form bedeutet, dass die oberen und unteren Zahlen nicht mehr genau oder gleichmäßig durch dieselbe ganze Zahl geteilt werden können (außer der Zahl 1).

Zum Beispiel ist der Anteil 2/3 vollständig reduziert. Es gibt keine ganze Zahl außer 1, durch die sowohl 2 als auch 3 geteilt werden können, ohne einen Rest zu haben. Andere Beispiele für vollständig reduzierte Fraktionen sind 7/8, 5/9 und 11/20.

Ein Beispiel für einen nicht vollständig reduzierten Bruch ist 2/4. Dies liegt daran, dass sowohl 2 als auch 4 durch 2 geteilt werden können, um dem Bruchteil ½ zu entsprechen. Sie können dem Bild unten entnehmen, dass diese Fraktionen gleich sind, aber ½ ist die einfachere der beiden Fraktionen und ist vollständig reduziert.



Andere Beispiele für Fraktionen, die weiter reduziert werden können, sind 3/12, 16/20, 8/24.

So reduzieren Sie Brüche

Eine Möglichkeit, Brüche zu reduzieren, besteht darin, den größten gemeinsamen Faktor des Zählers und des Nenners zu finden. Hier sind die folgenden Schritte:
  • Notieren Sie die Faktoren für den Zähler und den Nenner
  • Bestimmen Sie den größten Faktor, der beiden gemeinsam ist
  • Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch den größten gemeinsamen Faktor
  • Notieren Sie den reduzierten Bruch
Beispiel:

Reduzieren Sie den Anteil



Schritt 1:

Faktoren für 8 = 1, 2, 4, 8
Faktoren für 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Schritt 2:

Der größte gemeinsame Faktor ist 8

Schritt 3:

Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 8

8 geteilt durch 8 = 1
24 geteilt durch 8 = 3

Schritt 4:

Die Antwort ist

Mehr Beispiele:


Gemischte Zahlen

Ein weiterer Teil des Schreibens der richtigen Antwort auf ein Bruchproblem kann darin bestehen, den Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln. Dies ist eine Zahl, die Teil ganzzahl und Teil Bruch ist. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, kann der Bruch als gemischte Zahl geschrieben werden.

Grundlegendes Beispiel:



Wie Sie sehen können, kann der Bruch 3/2 als 1 ½ geschrieben werden. Diese Zahlen haben beide den gleichen Wert, aber manchmal muss die Antwort als gemischte Zahl geschrieben werden, um als vollständig reduziert oder vereinfacht betrachtet zu werden.

Konvertieren falscher Brüche in gemischte Zahlen

Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen falschen Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln:
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner
  • Schreiben Sie das Ergebnis als ganze Zahl
  • Schreiben Sie den Rest als Zähler des Bruchs
  • Der Nenner bleibt gleich
Beispiel:



Teilen Sie den Zähler 17 durch den Nenner 3.



Sie erhalten 5 mit dem Rest 2. Schreiben Sie die Antwort mit der 5 als ganze Zahl und dem Rest 2 über den ursprünglichen Nenner 3.