Dezimalstellen setzen Wert

Dezimalstellen setzen Wert

Zusammenfassung

Wir verwenden Dezimalstellen als unser grundlegendes Zahlensystem. Das Dezimalsystem basiert auf der Zahl 10. Es wird manchmal als Basis-10-Zahlensystem bezeichnet. Es gibt andere Systeme, die andere Basisnummern verwenden, wie z. B. Binärzahlen, die Basis-2 verwenden.

Stellenwert

Eines der ersten Dinge, die Sie über Dezimalstellen lernen sollten, ist der Stellenwert. Der Stellenwert ist die Position einer Ziffer in einer Zahl. Es bestimmt den Wert, den die Nummer enthält.

Nehmen wir ein einfaches Beispiel:

Vergleichen der Zahlen 700, 70 und 7; Die Ziffer '7' hat je nach Platz innerhalb der Zahl einen anderen Wert.



7 - Ein Platz
70 - Zehnerplatz
700 - Hunderte Platz

Der Stellenwert der 7 bestimmt den Wert, den sie für die Zahl enthält. Wenn sich die Stelle nach links bewegt, wird der Wert der Zahl um das Zehnfache größer.



Komma

Eine weitere wichtige Idee für Dezimalstellen und Stellenwerte ist der Dezimalpunkt. Der Dezimalpunkt ist ein Punkt zwischen Ziffern einer Zahl. Zahlen links vom Dezimalpunkt sind größer als 1. Zahlen rechts vom Dezimalpunkt enthalten Werte kleiner als 1. Die Zahl rechts vom Dezimalpunkt ist wie ein Bruch.

Beispiel:

0,7 - Zehntel
0,07 - Hundertstel

In dem Fall, in dem der Stellenwert rechts vom Dezimalpunkt liegt, gibt die Stelle den Bruch an. Zum Beispiel steht 0,7 an der zehnten Stelle und repräsentiert den Bruch 7/10. In der Zahl 0.07 steht die 7 an der Hundertstelstelle und entspricht der Fraktion 7/100.




Zehn an die Macht

Im Dezimalsystem repräsentiert jede Stelle eine Potenz von 10. Hier ist eine Tabelle, die zeigt, wie dies funktioniert.

Millionen	7.000.000	7x106
Hundert tausende	700.000	7x105
Zehntausend	70.000	7x104
Tausende	7.000	7x103
Hunderte	700	7x10zwei
Zehn	70	7x101
Einsen	7	7x100
Zehntel	0,7	7x10-1
Hundertstel	0,07	7x10-zwei
Tausendstel	0,007	7x10-3
Zehntausendstel	0,0007	7x10-4
Hunderttausendstel	0,00007	7x10-5
Millionstel	0,000007	7x10-6

Wenn wir zum Beispiel sagen, dass 7 in der Zahl 700 an der Hunderterstelle steht, ist dies dasselbe wie 7x10^zwei. Sie können dem Diagramm entnehmen, dass die Potenz von 10 negativ wird, wenn der Stellenwert rechts vom Dezimalpunkt liegt.

Aneinanderreihen von Dezimalstellen

Wenn Sie anfangen, mit Dezimalstellen zu rechnen, ist es wichtig, die Zahlen richtig auszurichten. Achten Sie beim Aneinanderreihen von Dezimalzahlen darauf, diese mit dem Dezimalpunkt auszurichten. Auf diese Weise werden auch die anderen Ortswerte in einer Reihe angezeigt.

Beispiel:

Richten Sie die Nummern 2.430 und 12.07 aus.

Zuerst möchten Sie diese Zahlen vielleicht so aufschreiben:

2,430
12.07

Die Dezimalstellen und Stellenwerte sind jedoch nicht ausgerichtet. Sie können 2.430 mit Dezimalstellen so umschreiben, dass es wie 2.430,00 aussieht. Wenn Sie nun die Dezimalstellen ausrichten, erhalten Sie:

2.430,00

12.07

Die beiden Zahlen sind nach Ortswerten ausgerichtet, und Sie können mit dem Rechnen oder Subtrahieren beginnen.